德国与日本队在数据方面的对比情况

下面，我们就能通过这个进球概率，研究一下日本队获胜的概率了。

我们知道：一场足球比赛的进球总数可以是奇数个，也可以是偶数个。奇数个进球不会出现平局，而偶数个进球会出现平局，所以我们首先来研究比较简单的奇数个进球的情况。

假如总进球数是1个，那么比赛结果只能是1 : 0，如果日本队胜，这个进球必须由日本打入，根据我们刚才的假设，这个概率是30%，也就是：如果比赛总进球是1个，日本队有30%的可能获胜。

假如总进球数是3个，日本获胜的概率有多大呢？

首先，此时的比赛结果可能是3 :0，也可能是2 :1。

如果日本队以3 : 0获胜，就需要三个球都是日本打入，概率为P=(30%)³=2.7%

如果日本队以2 : 1获胜，就稍微复杂一些。 首先，这种情况下，日本的进球可能是前 两个，也可能是后两个，也可能是第一、第三个，一共有三种情况。 每种情况都是日本进2球，德国进1球，所以总共的概率就3x(30%)²x 70%=18.9%。

你看，日本3:0获胜的概率2.7%，2 :1获胜的概率18.9%，所以比赛总进球是3个的时候，日本队获胜的概率是21.6%

我们顺着这个思路继续计算：如果比赛的总进球数是5个，那么日本获胜的概率有多大？

如果日本以5 :0获胜，就是5个球都是日本进的，概率是P=(30%)⁵=0.243%。

如果日本以4:1获胜，那么5球中有4球是日本进的，1球是德国进的，概率是P=5x(30%)⁴x(70%)=2.835%。

如果日本以3：2获胜，那么5球中3球是日本进的，2球是德国进的，概率是P=10x(30%)³x(70%)²=13.23%。

如果日本以5 :0获胜，就是5个球都是日本进的，概率是P=(30%)⁵=0.243%。

如果日本以4:1获胜，那么5球中有4球是日本进的，1球是德国进的，概率是P=5x(30%)⁴x(70%)=2.835%。

如果日本以3：2获胜，那么5球中3球是日本进的，2球是德国进的，概率是P=10x(30%)³x(70%)²=13.23%。

综上，如果总进球数是5个，那么日本获胜的概率是：

P=0.243%+2.835%+13.23%=16.308%

大家发现了吗？如果总进球数是奇数个， 总进球数越多，弱队获胜的概率就越低，强队获胜的概率就越高。

如果总进球数是偶数个，情况也是类似的。只是偶数个进球有平局的可能，通过计算，我们会获得这样的结果：随着进球个数的增加，弱队队获胜的概率缓慢下降，平局的概率快速下降，强队获胜的概率大幅提高。

总而言之，无论总进球数是奇数个还是偶数个，在总进球数比较少时，弱队获胜的概率都更大一些。如果总进球数多，弱队获胜的希望就更加渺茫。

所以，在足球比赛中，强队一般喜欢主动出击，即便丢了一两个球也关系不大，只要进球数足够多，强队往往都能获胜。而弱队一般选择全力防守，最好大家谁也不要进球，等待机会反戈一击的机会。

四年前的德国和韩国的比赛就是这样，德国急于进攻，韩国严防死守，90分钟的比赛里双方谁也没进球。在伤停补时阶段，德国急了，他们必须赢球才有小组出线的希望，结果把自己的后防线空了出来，韩国队连进两球，卫冕冠军德国队在小组赛就被淘汰了。

2018年世界杯德国队负于韩国队

本次世界杯德国再次上演了同样的悲剧，全场保持优势，领先到第74分钟，被日本抓住机会扳平比分后后防全乱，第82分钟再次被攻破大门。

2022世界杯第74分钟日本扳平比分1:1

2022世界杯第82分钟日本队第2粒进球

正因为足球比赛的进球数少，比赛的不确定性很大，所以不到比赛结束，我们永远无法预料比赛的结果。足球场上没有永远的王者，也许这也正是这项运动的魅力所在吧！

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